Question

16．等边△ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABC的边长为2，则点A的坐标为（-1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 过点A作AC⊥x轴于点C，然后根据三线合一即可求出AC和OC的长度．

解答 解：过点A作AC⊥x轴于点C，
∵∠AOB=60°
∴∠CAO=30°，
∴CO=$\frac{1}{2}$AO=1，
∴由勾股定理可知：AC=$\sqrt{3}$，
∴A（-1，$\sqrt{3}$），
故答案为（-1，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是根据等边三角形的性质求出OC与AC的长度，本题属于基础题型．