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已知 $数学公式$ 是方程 $数学公式$ 的根，求代数式 $数学公式$ 的值．

解：把 $\text{[math]}$ 代入方程 $\text{[math]}$ ，
得： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：m=5，
∴原式=-m²-1=-26．
分析：此题分两步：（1）把 $\text{[math]}$ 代入方程 $\text{[math]}$ ，转化为关于未知系数m的一元一次方程，求出m的值；
（2）将代数式 $\text{[math]}$ 化简，然后代入m求值．
点评：本题计算量较大，求代数式值的时候要先将原式化简．

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展示你的分析能力：
已知关于x的方程x²+3x-m=8有两个不相等的实数根．
（1）求m的最小整数值是多少？
（2）将（1）中求出的m值，代入方程x²+3x-m=8中解出x的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求

的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

，第二步应用了

分类讨论

数学思想，确定a的值的大小是根据

方程根的定义

．

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
解：由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据，第二步应用了数学思想，确定a的值的大小是根据．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．
一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a²-10a+21=0，求三角形的周长．
由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）
当a=5时，代入a²-10a+21=5²-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．
同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．
∴a=7是方程的根．（第二步）
∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．
上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．

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已知是方程的根，求代数式的值．

已知 $数学公式$ 是方程 $数学公式$ 的根，求代数式 $数学公式$ 的值．