Question

已知A=

m-1	m+3n

为m+3n的算术平方根，B=

n+1	1-m2

为1-m²的立方根．求：A+B的平方根．

Answer 1

分析：根据算术平方根和立方根定义得出m-1=2，n+1=3，求出m=3，n=2，求出A、B的值即可．

解答：解：∵A=

m-1	m+3n

为m+3n的算术平方根，B=

n+1	1-m2

为1-m²的立方根，
∴m-1=2，n+1=3，
∴m=3，n=2，
∴A=

3+3×2

=3，B=

3	1-32

=-2，
∴A+B=3-2=1，
∴A+B的平方根是±

1

=±1．

点评：本题考查了立方根，算术平方根，平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．