Question

如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，则∠A的度数是　   　．

 

Answer 1

【答案】

12°。

【解析】设∠A=x，

∵AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，

∴∠A=∠AP₂P₁=∠AP₁₃P₁₄=x。

∴∠P₂P₁P₃=∠P₁₃P₁₄P₁₂=2x，

∠P₂P₃P₄=∠P₁₃P₁₂P₁₀=3x，

……，

∠P₇P₆P₈=∠P₈P₉P₇=7x。

∴∠AP₇P₈=7x，∠AP₈P₇=7x。

在△AP₇P₈中，∠A+∠AP₇P₈+∠AP₈P₇=180°，即x+7x+7x=180°。

解得x=12°，即∠A=12°。