如图.第1个图形中一共有1个平行四边形.第2个图形中一共有5个平行四边形.第3个图形中一共有11个平行四边形.-则第n个图形中平行四边形的个数是n2+n-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是n²+n-1．

分析由图形可知：图1平行四边形有1个，图2平行四边形有5=2²+2-1个，图3平行四边形有11=3²+3-1个，图4平行四边形有19=4²+4-1个，…第n个图有n²+n-1个．

解答解：图①平行四边形有1个，
图②平行四边形有5=2²+2-1个，
图③平行四边形有11=3²+3-1个，
图④平行四边形有19=4²+4-1个，
…
第n个图有n²+n-1个平行四边形．
故答案为：n²+n-1．

点评考查了规律型：图形的变化类，本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．

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