Question

（2009•凉山州一模）（1）计算：tan45°-（π-3）+-；
（2）先化简，再求值：，其中；
（3）因式分解：xy²-2xy+x．

Answer 1

【答案】分析：（1）主要涉及的有负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数；
（2）先化简，再求值，注意最后的结果要分母有理化；
（3）先提公因式，然后再利用完全平方公式分解因式．
解答：解：（1）原式==

（2）原式=
=
=
当时原式===

（3）原式=x（y²-2y+1）=x（y-1）²．
点评：本题考查实数的运算能力，分式的化简求值和因式分解．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．