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    12．如图，△ABC∽△BDC，E，F分别为AC，BC的中点，已知AC=6，BC=4，BE=3，求DF的长．

    分析 根据已知条件得到BE=$\frac{1}{2}$AC，于是得到∠ABC=90°，由于△ABC∽△BDC，得到△BDC是直角三角形，根据直角三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵E为AC的中点，AC=6，BE=3，
    ∴BE=$\frac{1}{2}$AC，
    ∴∠ABC=90°，
    ∵△ABC∽△BDC，
    ∴∠BDC=∠ABC=90°，
    ∵F为BC的中点，
    ∴DF=$\frac{1}{2}$BC=2．

    点评 本题考查了相似三角形的性质，直角三角形的判定和性质，熟练掌握直角三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．某车站客流量大，在旅客往往需长时间排队等候购票，经调查统计发现，每天开始售票时，约有330名旅客排队等候，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y1（人）与售票时间x（分）之间的关系如图①所示，每个售票窗口售出的票数y2（张）与售票时间x（分）之间的函数关系如图②所示，根据图象回答：
    （1）分别写出y1，y2与x的函数关系式；
    （2）如果开始售票时同时打开5个售票窗口，至少需多少分钟才可让旅客随到随购？

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    3．下列描述不属于定义的是（　　）
    A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
    B．正三角形是特殊的三角形
    C．在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形
    D．含有未知数的等式叫做方程

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    20．某次青年歌手大赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，40名歌手的答对题数统计结果如图所示：求这批选手得分的中位数、众数和平均数．

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    7．已知在△ABC中，点D在边AB上，点E、F在边AC上，且DE∥BC，DF∥BE，求证：$\frac{AF}{AE}$=$\frac{AE}{AC}$．

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    17．要使代数式$\sqrt{2x+3}$有意义，字母x必须满足的条件是（　　）
    A．x＞$\frac{3}{2}$B．x≥$\frac{3}{2}$C．x＞-$\frac{3}{2}$D．x≥-$\frac{3}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．把抛物线$y=-\frac{1}{3}{（x-2）^2}$平移后得到$y=-\frac{1}{3}{x^2}$，平移的方法可以是（　　）
    A．沿x轴向左平移2个单位B．沿x轴向右平移2个单位
    C．沿y轴向上平移2个单位D．沿y轴向下平移2个单位

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列计算中错误的有（　　）
    （1）a10÷a2=a5 （2）a5•a÷a=a5 （3）（-a）5÷（-a）3=-a2 （4）30=3．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直线y=x上有一点P，PA⊥x轴于点A，S△PAO=4.5．
    （1）如图，点P的坐标为（3，3）；
    （2）点E的坐标为（0，-1），连接PE，过点P作PF⊥PE，交x轴于点F，求点F的坐标；
    （3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得到点M，Q为过点P的直线y=-x+a上一点，S△QPO=S△MPO，求点Q的坐标；
    （4）将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△PAO为△P′A′O′，设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于G、H，是否存在这样的旋转角α，使△GHO′为等腰三角形？若存在，直接写出α；若不存在，请说明理由．

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