Question

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   65°
4. D.
   75°

Answer 1

C
分析：根据切线的性质可判断∠OBA=90°，再由∠BAO=40°可得出∠O=50°，在等腰△OBC中求出∠OCB即可．
解答：∵AB是⊙O的切线，B为切点，
∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，
∵∠BAO=40°，
∴∠O=50°，
∵OB=OC（都是半径），
∴∠OCB=（180°-∠O）=65°．
故选C．
点评：本题考查了切线的性质，解答本题的关键在判断出∠OBA为直角，△OBC是等腰三角形，难度一般．