Question

12．判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：
$\sqrt{0.5}$，$\sqrt{\frac{1}{8}}$，2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{48}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{75}$，-$\sqrt{1\frac{7}{25}}$，$\frac{1}{2\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 根据本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得答案．

解答 解：$\sqrt{0.5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{1}{8}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，2$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$，$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{75}$=5$\sqrt{3}$，-$\sqrt{1\frac{7}{25}}$=-$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$，
$\sqrt{0.5}$，$\sqrt{\frac{1}{8}}$，-$\sqrt{1\frac{7}{25}}$是同类二次根式，
$\sqrt{\frac{1}{8}}$，2$\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{48}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{75}$，$\frac{1}{2\sqrt{3}}$是同类二次根式．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．