Question

【题目】解不等式（组）：

（1）10（x﹣3）﹣4≤2（x﹣1）

（2）x﹣﹣＜1﹣

（3）

（4）（在数轴上表示解集）

Answer 1

【答案】（1）x≤4；（2）x＜3；（3）1＜x≤2；（4）2＜x≤4

【解析】

试题分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；

（2）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；

（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；

（3）先求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出解集，再找出公共部分即可．

解：（1）去括号得，10x﹣30﹣4≤2x﹣2，

移项得，10x﹣2x≤﹣2+30+4，

合并同类项得，8x≤32，

系数化为1得，x≤4；

（2）去分母得，6x﹣3x﹣（x+8）＜6﹣2（x+1），

去括号得，6x﹣3x﹣x﹣8＜6﹣2x﹣2，

移项得，6x﹣3x﹣x+2x＜6﹣2+8，

合并同类项得，4x＜12，

系数化为1得，x＜3；

（3），

解不等式①得，x＞1，

解不等式②得，x≤2，

所以，不等式组的解集是1＜x≤2；

（4），

解不等式①得，x＞2，

解不等式②得，x≤4，

在数轴上表示如下：

所以，不等式组的解集是2＜x≤4．