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    【题目】到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

    A. 三条边的中线的交点 B. 三条高线的交点

    C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点

    【答案】C

    【解析】

    根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．

    解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．
    故选：C．

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    （2）当点E在边AD上移动时，点A′的位置也随之变化，

    ①当点A′恰好落在线段BD上时，如图（2），求AE的长；

    ②在运动变化过程中，设AE=x，CF=y，求y与x的函数关系式，试判断EF能否平分矩形ABCD的面积？若能，求出x的值；若不能，则说明理由；

    （3）当点E在边AD上运动时，点D与点A′之间的距离也随之变化，请直接写出点D与点A′之间距离的变化范围．

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    （2）x﹣﹣＜1﹣

    （3）

    （4）（在数轴上表示解集）

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    D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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