【题目】正方形ABCD的边长为acm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是__ cm2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明从今年1月初起刻苦练习跳远,每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加,而且增加的距离相同.2月份,5月份他的跳远成绩分别为4.1m,4.7m.请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在形如ab=N的式子中,我们已经研究两种情况:①已知a和b,求N,这是乘方运算,②已知b和N,求a,这是开放运算,现在我们研究第三种情况:已知a和N,求b,我们把这种运算叫做对数运算.
定义:如果ab=N,(a>0,a≠1,N>0),则b叫做以a为底N的对数,记作:b=logaN,例如求log28,因为23=8,所以
log8=3,又比如∵2﹣3=,∴log2=﹣3
(1)根据定义计算:
①log381= ②log10=1③如果logx16=4,那么x=
(2)设ax=M,ay=N,则logaM=x,logaN=y(a>0,a≠1,M、N均为正数),
∵ax.ay=ax+y=M.N
∴logaMN=x+y,即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一,进一步,我们还可以得出:
logaM1M2M3…Mn= (其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a>0,a≠1)
(3)请你猜想:loga= (a>0,a≠1,M、N均为正数)
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