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(本小题满分8分)为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣,对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:

(1)在这次抽样调查中,共调查 名学生;

(2)请把条形图(图1)补充完整;

(3)求扇形统计图(图2)中,二胡部分所对应的圆心角的度数;

(4)如果该校共有学生1500名,请你估计最喜爱古琴的学生人数.

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先化简,再求值:,其中

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4的算术平方根是( )

A、2 B、-2 C、±2 D、16

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计算:= .

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(本小题满分12分)如图,在直角坐标系xOy中,一次函数(m为常数)的图像与x轴交于A(-3,0),与y轴交于点C;以直线为对称轴的抛物线(a,b,c为常数,且a>0)经过A,C两点,与x轴正半轴交于点B.

(1)求一次函数及抛物线的函数表达式。

(2)在对称轴上是否存在一点P,使得PBC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标.

(3)点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合),过点D作DE‖PC交x轴于点E,连接PD、PE。设CD的长为m, PDE的面积为S。求S与m之间的函数关系式。并说明S是否存在最大值,若存在,请求出最大值:若不存在,请说明理由。

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如图,在菱形纸片ABCD中,,将纸片折叠,点A、D分别落在A’、D’处,且A’D’经过B,EF为折痕,当D’FCD时,的值为 .

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二次函数(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(﹣1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )

A.0<t<1 B.0<t<2 C.1<t<2 D.﹣1<t<1

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(5分)已知的相反数为的倒数为的绝对值为2,求的值.

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