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【题目】有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

(1)A、B两点之间的距离是 米,甲机器人前2分钟的速度为 米/分;

(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;

(3)若线段FG∥x轴,则此段时间,甲机器人的速度为 米/分;

(4)求A、C两点之间的距离;

(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米.

【答案】(1)70米,95米/分;(2)y=35x70;(3)490米;(4):两机器人出发1.2s或2.8s或4.8s相距28米.

【解析】

试题分析:(1)结合图象得到A、B两点之间的距离,甲机器人前2分钟的速度;(2)根据题意求出点F的坐标,利用待定系数法求出EF所在直线的函数解析式;(3)根据一次函数的图象和性质解答;(4)根据速度和时间的关系计算即可;(5)分前2分钟、2分钟3分钟、4分钟7分钟三个时间段解答.

试题解析:(1)由图象可知,A、B两点之间的距离是70米,

甲机器人前2分钟的速度为:(70+60×2)÷2=95米/分;

(2)设线段EF所在直线的函数解析式为:y=kx+b,

1×(9560)=35,

点F的坐标为(3,35),

解得,

线段EF所在直线的函数解析式为y=35x70;

(3)线段FGx轴,

甲、乙两机器人的速度都是60米/分;

(4)A、C两点之间的距离为70+60×7=490米;

(5)设前2分钟,两机器人出发xs相距28米,

由题意得,60x+7095x=28,

解得,x=1.2,

前2分钟3分钟,两机器人相距28米时,

35x70=28,

解得,x=2.8,

4分钟7分钟,两机器人相距28米时,

(9560)x=28,

解得,x=0.8,

0.8+4=4.8,

答:两机器人出发1.2s或2.8s或4.8s相距28米.

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