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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，梯形ABCD中，AC、BD为对角线，请你比较两底之和与两条对角线之和的大小(用两种方法)．

    答案：
    解析：

    　　解法一：如图所示，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，由题意可知，四边形ACED为平行四边形，所以AC＝DE，CE＝AD，在△DBE中，DB＋DE＞BE，即DB＋AC＞BC＋AD，所以梯形两对角线之和大于两底之和．

    　　解法二：设对角线交点为O，在△OAD中，OA＋OD＞AD，在△OBC中，OB＋OC＞BC，所以OA＋OC＋OB＋OD＞AD＋BC

    　　即AC＋BD＞AD＋BC．

    　　故有结论：梯形两对角线之和大于两底之和．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．
    求证：四边形EBCD是等腰梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
    		3
    ，求梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面积相等，则AD：DB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解

    （1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？
    相等
    相等
    （S表示面积）；
    应用拓展
    （2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利用上题得到的结论说明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
    解决问题
    （3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B-C-D-A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图②所示，则△ABC面积为
    16
    16
    ．

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