【题目】观察下列各式:2×4=32﹣1,3×5=42﹣1,4×6=52﹣1,…,10×12=112﹣1,…,将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:_____.
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【题目】如图,△ABC和△BEC均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC=90°,AC=4,点P为线段BE延长线上一点,连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD,线段BE与CD相交于点F
(1)求证:;
(2)连接BD,请你判断AC与BD有什么位置关系?并说明理由;
(3)设PE=x,△PBD的面积为S,求S与x之间的函数关系式.
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【题目】已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
(1)k的值是 ;
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若
=
,则b的值是 .
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【题目】将下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A. 4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣1B. 2ab﹣2ac=2a(b﹣c)
C. (a﹣b)(a+b)=a2﹣b2D. 8a2b4=4a22b4
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【题目】如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连结BD,∠BAD=105°,∠DBC=75°.
(1)求证:BD=CD;
(2)若圆O的半径为3,求的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,存在直线y1=2x和直线y2=-x+3
(1) 直接写出直线y2=-x+3与坐标轴的交点坐标:__________、__________
(2) 求出直线y1=2x和直线y2=-x+3的交点坐标
(3) 结合图象,直接写出0<y2<y1的解集:_________________
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