Question

已知x=

5 -1

2

，求代数式x³+2x²-1的值．

Answer 1

分析：先把代数式化简，再把已知条件代入求值．

解答：解：∵x³+2x²-1=x³+x²+x²-1
=x²（x+1）+（x+1）（x-1）
=（x+1）（x²+x-1），
∴当x=

5 -1

2

时，
原式=

5 +1

2

×（

3- 5

2

+

5 -1

2

-1）=0．

点评：先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．