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若解关于x的分式方程
a
x-2
+3=
1+x
2-x
时产生增根,则a=
-3
-3
分析:方程右边分母提取-1变形后,去分母转化为整式方程,表示出方程的解,令方程的解为2,即可求出a的值.
解答:解:方程变形得:
a
x-2
+3=
-1-x
x-2

去分母得:a+3(x-2)=-1-x,
整理得:4x=5-a,
解得:x=
5-a
4

5-a
4
=2,解得:a=-3,
则a=-3.
故答案为:-3.
点评:此题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

化简或求值:
(1)若1<x<2,化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
+
|x|
x

(2)已知a+b+c=0,求:a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)的值.
(3)若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若解关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
会产生增根,求m的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

若解关于x的分式方程
x-a
x-1
-
3
x
=1
会产生增根,则它的增根x=
1
1

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科目:初中数学 来源: 题型:

若解关于x的分式方程
3
x-1
-
k
1-x
=1时产生增根,则k的值为
-3
-3

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