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    直接写出下列方程的解：（1）x2＝2x ； （2）x2－6x+9＝0 ．

     

    （1）x1＝0，x2＝2； （2）x1＝x2＝3

    【解析】

    试题分析：（1）x2=2x

    则x2﹣2x=0，

    x（x﹣2）=0，

    解得：x1=0，x2=2

    （2）x2﹣6x+9=0

    （x﹣3）2=0，

    解得：x1=x2=3

    考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.解一元二次方程-配方法

     

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    （本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．

     

    （1）求证：△DHQ∽△ABC；

    （2）求y关于x的函数解析式；

    （3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形?

     

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    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3．则CE的值为 ．

     

     

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    （本题8分）已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

    （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

    （2）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，位似比为2：1将△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是 ．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP> BP，则下列结论成立的个数是（ ）

    ⑴

    ⑵AB：AP=AP：PB

    ⑶BP2=AP·AB

    ⑷≈0．618

    A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题5分）如图，有一块长为6.5单位长度，宽为2单位长度的长方形纸片，请把它分成6块，再拼成一个正方形，先在图中画出分割线，再画出拼后的图形，并标出相应的数据．

     

     

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    如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5，BC=10，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则CE的长为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数为 ．

     

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