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    如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP> BP，则下列结论成立的个数是（ ）

    ⑴

    ⑵AB：AP=AP：PB

    ⑶BP2=AP·AB

    ⑷≈0．618

    A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个

     

    C

    【解析】

    试题分析：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，

    ∴根据线段黄金分割的定义得：BP：AP=AP：AB，PB2=PB•AB, AP=AB

    ∴≈0．618

    ∴只有(1),(3),(4)正确．

    故选C

    考点：黄金分割

     

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    （1）求李明平均每次下调的百分率；

    （2）小刘准备到李明处购买2吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

    方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；

    方案二：不打折，每吨优惠现金1800元．

    试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

     

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    A. 0.8cm B. 1.2cm C. 1.6cm D. 2.4cm

     

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    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

    请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

     

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    下列可以判定两个直角三角形全等的条件是 （ ）

    A．斜边相等

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