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    如图，有一块塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，将足够大的直角三角形PHF的直角顶点P落在CD边上（不与C、D重合），在CD上适当移动三角板顶点P，使直角边PH始终通过点A，另一直角边PF与CB的延长线交于点Q，与AB交于点M，若BM=1cm， 则DP= cm

     

     

    2

    【解析】

    试题分析：由上图易知△BMQ∽△CPQ

    ∵∠DPA和∠CPQ互余，∠CPQ和∠CQP互余

    ∴∠DPA=∠CQP，∠D=∠C=90°

    ∴△DAP∽△CPQ∽△BMQ

    设DP=x,BQ=y

    ∴

    解得x=2,y=1

    ∴DP=2

    考点：相似三角形的性质

     

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    如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（ ）

    A．40° B．45° C．50° D．60°

     

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    （本题满分8分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．

    （1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；

    （2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标：B′ ，C′ ；

    （3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标 ；

    （4）若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′，并以点O′为位似中心，在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为（x，y），写出N的对应点N′的坐标 .

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期高效课堂调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出下列几何图形：

    ①两个圆；

    ②两个正方形；

    ③两个矩形；

    ④两个正六边形；

    ⑤两个等腰三角形；

    ⑥两个直角三角形；

    ⑦四个角对应相等的两个等腰梯形；

    ⑧有一个角为40°的菱形．

    其中，一定相似的有（ ）个.

    A．2 B. 3 C. 4 D. 5

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题8分）已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．

    （1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；

    （2）为贯彻省委“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个宽度为xcm，则可得方程为 ．

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP> BP，则下列结论成立的个数是（ ）

    ⑴

    ⑵AB：AP=AP：PB

    ⑶BP2=AP·AB

    ⑷≈0．618

    A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个

     

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市新区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

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    （本题6分）某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市

    场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．

    (1)试用含a的代数式填空：

    ①涨价后，每个台灯的销售价为_______元；

    ②涨价后，每个台灯的利润为_______元；

    ③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为_______台．

    (2)如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．

     

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