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    如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC= ；AB= ．

     

     

    ，14cm

    【解析】

    试题分析：：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∵△BCE的周长是2cm，∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=24cm，∵BC=10cm，AB=AC，∴AB=AC=14cm，∴∠ABC=∠C=，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．故答案为：，14cm．

    考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质．

     

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    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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    （1）求证：∠BQM=600．

    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

    请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

     

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    （本题6分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．

     

     

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    A．斜边相等

    B．面积相等

    C．两对锐角对应相等

    D．两对直角边对应相等

     

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