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    有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个宽度为xcm，则可得方程为 ．

     

    （30―2x）（20―2x）＝200

    【解析】

    试题分析：先表示出长方形的孔的长是（30﹣2x）cm，宽是（20﹣2x）cm，再根据长方形的面积公式即可列方程，设这个框的宽为xcm．

    依题意有（30﹣2x）（20﹣2x）=200

    考点：由实际问题抽象出一元二次方程

     

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    A． B． C． D．

     

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    （1）线段AC的长= ；

    （2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值；

    （3）连接PE，以PE所在直线为对称轴作线段DC的轴对称图形D′C′，若点D′恰好落在线段AE上，求t的值。

     

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    如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）

    A．2 B．3 C．4 D．5

     

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    （本题9分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

    （1）求证：∠BQM=600．

    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

    请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

     

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    若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为 cm．

     

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