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如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点M以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线AC-CB运动,到点B停止。过点M作MN⊥AB,垂足为N,MN的长(cm)与点M的运动时间(秒)的函数图象如图2所示。当点M运动5秒时,MN的长是( )

A. 0.8cm B. 1.2cm C. 1.6cm D. 2.4cm

 

C

【解析】

试题分析:根据图2可判断AC=4,BC=3,则可确定t=5时BM的值,利用sin∠B的值,可求出MN.

由图2可得,AC=3,BC=4,

当t=5时,如图所示:

此时AC+CM=5,故BM=AC+BC-AC-CM=2,

∵sin∠B=

∴MN=BMsin∠B=2×==1.6cm.

故选C.

考点: 动点问题的函数图象.

 

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(7分)观察下列各式:……,

请你猜想:

_______,.

计算(请写出推导过程):

请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来:

_______________________________________________________

 

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,则

 

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(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形;

(2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′ 的坐标:B′ ,C′ ;

(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M′的坐标 ;

(4)若把△OBC向右平移一个单位长度得到△O′B′C′,并以点O′为位似中心,在点O′的左侧将△O′B′C′放大到两倍。如果△O′B′C′内部一点N的坐标为(x,y),写出N的对应点N′的坐标 .

 

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给出下列几何图形:

①两个圆;

②两个正方形;

③两个矩形;

④两个正六边形;

⑤两个等腰三角形;

⑥两个直角三角形;

⑦四个角对应相等的两个等腰梯形;

⑧有一个角为40°的菱形.

其中,一定相似的有( )个.

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

 

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(本题8分)已知某市2013年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.

(1)当x≥50时,求y关于x的函数关系式;

(2)为贯彻省委“五水共治”发展战略,鼓励企业节约用水,该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2013年收费标准收取水费外,超过80吨部分每吨另加收元,若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业该月的用水量.

 

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如图,P为线段AB的黄金分割点,且AP> BP,则下列结论成立的个数是( )

⑵AB:AP=AP:PB

⑶BP2=AP·AB

≈0.618

A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个

 

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如图,直角坐标系中一条圆弧经过格点A,B,C,其中B点坐标为(3,4),则该弧所在圆心的坐标是 .

 

 

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