Question

解下列一元二次方程．
（1）3（x+1）²=27
（2）y²+2=3y．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）先变形为（x+1）²=9，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先整理为一般式得到y²-3y+2=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+1）²=9，
x+1=±3，
所以x₁=2，x₂=-4；
（2）y²-3y+2=0，
（y-2）（y-1）=0，
y-2=0或y-1=0，
所以y₁=2，y₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．