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    如图，在△ABC中，D、E为边AC上的两个点，试在AB，BC上各取一个点M，N，使四边形DMNE的周长最短．
    考点：轴对称-最短路线问题
    专题：
    分析：以AB为轴作D的对称点D′，以BC为轴作E点的对称点E′，连接D′E′，交AB、BC于M、N，连接DM、EN，则四边形DMNE即为所求．
    解答：解：以AB为轴作△ABC的对称三角形ABP，则D关于AB的对称点D′在AP上，以BC为轴作△ABC的对称三角形KBC，则E关于BC的对称点E′在CK上，连接D′E′，交AB、BC于M、N，连接DM、EN，则DM+MN+EN=D′M+MN+E′N=D′E′，所以四边形DMNE的周长最短；
    点评：此题主要考查了轴对称最短路线应用以及轴对称的性质，得出M、N点位置是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求OA、OB的长．
    （2）若点E为x轴上的点，且S△AOE=
    16
    3
    ，试判断△AOE与△AOD是否相似？并说明理由．
    （3）在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，请直接写出点F的坐标．

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    因式分解：
    （1）x4+2x3+1+2（x+x2）
    （2）x4+y4+（x+y）4
    （3）（x+1）4+（x2-1）2+（x-1）4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    点A，点B在双曲线y=
    4
    x
    上，点C、点D在双曲线y=
    1
    x
    上，AC∥BD，且AC=2BD，则四边形ACBD面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知P为△ABC的内心，若∠ABC=34°，且BC=AP+AC，则∠CAB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    要把由5个小正方形组成的十字形纸板（如图）剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．
    （1）如果剪4刀，应如何剪拼？
    （2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列一元二次方程．
    （1）3（x+1）2=27
    （2）y2+2=3y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    x
    3
    =
    y
    4
    =
    z
    5
    ，且2x+y-z=21，则3x+y+z=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是（　　）
    A、过弦的中点的直线平分弦所对的弧
    B、过弦的中点的直线必经过圆心
    C、弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦，且过圆心
    D、弦的垂线平分弦所对的弧

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