Question

反比例函数y=

k

x

在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了

2

3

，则k=

 

．

Answer 1

分析：根据题意“在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了

2

3

，”列出方程求解则可．

解答：解：x=2时，y=

k

2

，
因为在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了

2

3

，即x=0.5时，函数值是y+1，
得y-

2

3

=

k

3

，即

k

2

-

k

3

=

2

3

，
解得k=4．
故答案为：4．

点评：本题考查了函数随自变量变化的关系问题，解答本题的关键是理解函数在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了

2

3

的含义，本题难度一般．