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    如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：AE=DF．
    证明：∵正方形ABCD，
    ∴AD=DC，
    ∵∠CDF+∠ADE=90°，且∠DAE+∠ADE=90°，
    ∴∠DAE=∠CDF，
    ∵∠DFC=∠AED，
    ∴△ADE≌△DCF，
    即AE=DF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    2
    		3
    3
    		C．3
    		3
    		D．6
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：∠MON=90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB1C1D1．
    （1）连续D1D，求证：∠D1DA=90°；
    （2）连接CC1，猜一猜，∠C1CN的度数是多少？并证明你的结论；
    （3）在ON上再任取一点B2，以AB2为边，在∠MON的内部作正方形AB2C2D2，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是______形；
    （2）若四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ；
    求证：
    （1）△BCQ≌△CDP；
    （2）OP=OQ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P，Q，如果△APQ的周长为2，求∠PCQ的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为______．

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