练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为______．
    ∵四边形正方形ABCD，
    ∴∠B=∠D=90°，AB=AD，
    ∵△AEF是等边三角形，
    ∴AE=EF=AF，
    ∴△ABE≌△ADF，
    ∴BE=DF，
    设BE=x，那么DF=x，CE=CF=1-x，
    在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2，
    在Rt△EFC中，FE2=CF2+CE2，
    ∴AB2+BE2=CF2+CE2，
    ∴x2+1=2（1-x）2，
    ∴x2-4x+1=0，
    ∴x=2±
    		3
    ，而x＜1，
    ∴x=2-
    		3
    ，
    即BE的长为=2-
    		3
    ．
    故答案为2-
    		3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线EF经过正方形ABCD的顶点D，AE⊥EF于E，CF⊥EF于F，求证：AE=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=CF．
    （1）若a=4，则四边形EBFD的面积为______；
    （2）若AE=
    1
    3
    AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；
    （3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（　　）
    A．与m、n的大小都有关B．与m、n的大小都无关
    C．只与m的大小有关D．只与n的大小有关

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．
    （1）你认为点O在CF边上什么位置，请说明你的理由；
    （2）在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．已知正方形CDEF的面积为16，请你计算出正方形FGHK的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=
    1
    4
    BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
    1
    4
    S四边形ABCF    ；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图标中，属于中心对称的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案