Question

已知：如图，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.

求证：BC=ED.

Answer 1

分析：要证BC=ED,需证△ABC≌△AED.

证明：因为 ∠1=∠2,

所以 ∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,即∠BAC=∠EAD.

又因为 AB=AE,∠B=∠E,

所以 △ABC≌△AED,

所以 BC=ED.

点拨：已知一边一角对应相等证两三角形全等时，思路有三种：（1）证对应角的另一边对应相等，“凑”SAS；（2）证对应边的对角对应相等，“凑”AAS；（3）证对应边的另一邻角对应相等，“凑”ASA.