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    4．已知⊙O的半径为8cm，直线l上有一点B到圆心O的距离等于8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
    A．相离B．相切C．相交D．相交或相切

    分析 根据题意可得点B在圆上，没有明确OB的长度就是圆心到直线的距离，所以直线与圆的位置关系要分情况讨论．

    解答 解：由于OB=8cm，且O为圆心；
    ①当OB⊥直线l时，圆心到直线L的距离等于半径，即直线l与⊙O相切；
    ②当OB不与直线l垂直时，根据“垂线段最短”知：圆心O到直线l的距离要小于⊙O的半径，即直线l与⊙O相交；
    因此存在两种位置关系：相切或相交．
    故选D．

    点评 此题考查了直线与圆的位置关系．注意掌握设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交?d＜r②直线l和⊙O相切?d=r③直线l和⊙O相离?d＞r．

    练习册系列答案
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    14．如图△ABC中，AB=AC=5，BC=3，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点E，D，则△DBC的周长为8．

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    15．算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图1中用算筹表示的算式是“7408+2366”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为-426．

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    12．如图，已知△OAC∽△OBD，OA=4，AC=2，OB=2，∠C=∠D．求：
    （1）△OAC与△OBD的相似比；
    （2）BD的长．

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    19．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．
    （1）如图1，连接BE、CE，求证：BE=CE；
    （2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC于F，当∠BAC=45°时，EF=CF；请证明你的结论．

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    3．探究：
    （1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？
    当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=280°．
    （2）把图①△ABC沿DE折叠得到△A′DE，如图②，
    填空：∠1+∠2=∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），
    如果∠A=30°，则∠A′DB+∠A′EC=60°；猜想∠A′DB、∠A′EC与∠A的关系为∠A′DB+∠A′EC=2∠A，并说明理由．
    （3）如图③，把△ABC沿着DE折叠得到△A'DE，则∠A'DB、∠A'EC与∠A的关系为∠A′DB=∠A′EC+2∠A，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题背景：表是某通讯公司推出的移动电话两种计费方式：
    月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫
    方式一581500.25免费
    方式二883500.19免费
    若设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数），根据主叫时间t分析并选择省钱的计费方式．
    分析说明：由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150分和350分是不同时间范围的划分点．
    列表解析：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如表：（用含t的代数式将表填写完整）
     主叫时间t/分方式一计费/元 方式二计费/元 
     t小于150 58 88
     t=150 5888
    t大于150且小于35058+0.25（t-150） 88
     t=350 108 88
     t大于350108+0.25（t-350）88+0.19（t-350）
    探索比较：由以上分析可知，计费随着主叫时间的变化而变化，比较如下：
    ①当t小于或等于150分时，因为58＜88，所以按方式一的计费少；
    ②当t大于150且小于350时，方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元，故可能存在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，请你列方程给予解答说明．
    ③当t=350时，因为108＞88，所以按方式二的计费较少；
    ④当t大于350时，由上表可以看出，方式一的计费为108元加上超过350分部分的超时费，方式二的计费为88元加上超过350分部分的超时费，所以按方式二的计费少．
    归纳发现：综合上述分析，可以发现：
    主叫时间小于270分时，选择方式一省钱；
    主叫时间大于270分时，选择方式二省钱．

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    8．在平面直角坐标系中，ABCD是正方形，且A（0，1）、B（2，0）．
    （1）求C点的坐标．
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    （3）在（2）的条件下，直线A′C′交y轴于点E．问是否存在x轴上的点F和反比例函数图象上的点G，使得四边形CEGF是平行四边形．如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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