问题背景:表是某通讯公司推出的移动电话两种计费方式:月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费若设一个月内用移动电话主叫为t分.根据主叫时间t分析并选择省钱的计费方式．分析说明:由上表可知.计费与主叫时间相关.计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此.考虑t的取值时.两个主叫限� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．问题背景：表是某通讯公司推出的移动电话两种计费方式：

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

若设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数），根据主叫时间t分析并选择省钱的计费方式．
分析说明：由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150分和350分是不同时间范围的划分点．
列表解析：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如表：（用含t的代数式将表填写完整）

主叫时间t/分	方式一计费/元	方式二计费/元
t小于150	58	88
t=150	58	88
t大于150且小于350	58+0.25（t-150）	88
t=350	108	88
t大于350	108+0.25（t-350）	88+0.19（t-350）

探索比较：由以上分析可知，计费随着主叫时间的变化而变化，比较如下：
①当t小于或等于150分时，因为58＜88，所以按方式一的计费少；
②当t大于150且小于350时，方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元，故可能存在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，请你列方程给予解答说明．
③当t=350时，因为108＞88，所以按方式二的计费较少；
④当t大于350时，由上表可以看出，方式一的计费为108元加上超过350分部分的超时费，方式二的计费为88元加上超过350分部分的超时费，所以按方式二的计费少．
归纳发现：综合上述分析，可以发现：
主叫时间小于270分时，选择方式一省钱；
主叫时间大于270分时，选择方式二省钱．

分析根据两种方式的计费方式，分别列出代数式即可，求出两种方式费用相同的时间，即可解决问题．

解答解：t大于150且小于350时，方式一的费用为[58+0.25（t-150）]元．
t大于350时，方式一费用为[108+0.25（t-350）]元，方式二费用为[88+0.19（t-350）]元．
故答案分别为58+0.25（t-150），108+0.25（t-350），88+0.19（t-350）．
②由题意，58+0.25（t-150）=88，解得t=270分．
∴主叫时间为270分时，两种方式费用一样，
主叫时间小于270分时，选择方式一省钱，主叫时间大于270分时，选择方式二省钱．
故答案为，主叫时间小于270分时，主叫时间大于270分时．

点评本题考查一元一次方程的应用、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，学会利用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>