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    19．数a，b在数轴上对应的点如图所示，试化简|a+b|+|b-a|+|b|．

    分析 根据数轴判断a+b、b-a、b与0的大小关系，再利用绝对值的性质化简．

    解答 解：由数轴可知：a＜0＜b，a+b＜0，b-a＞0，
    ∴原式=-（a+b）+（b-a）+b=-2a+b；

    点评 本题考查数轴，涉及有理数大小比较，绝对值的性质等知识，属于基础题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图1中用算筹表示的算式是“7408+2366”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为-426．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题背景：表是某通讯公司推出的移动电话两种计费方式：
    月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫
    方式一581500.25免费
    方式二883500.19免费
    若设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数），根据主叫时间t分析并选择省钱的计费方式．
    分析说明：由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150分和350分是不同时间范围的划分点．
    列表解析：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如表：（用含t的代数式将表填写完整）
     主叫时间t/分方式一计费/元 方式二计费/元 
     t小于150 58 88
     t=150 5888
    t大于150且小于35058+0.25（t-150） 88
     t=350 108 88
     t大于350108+0.25（t-350）88+0.19（t-350）
    探索比较：由以上分析可知，计费随着主叫时间的变化而变化，比较如下：
    ①当t小于或等于150分时，因为58＜88，所以按方式一的计费少；
    ②当t大于150且小于350时，方式一的计费由58元增加到108元，而方式二的计费一直是88元，故可能存在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等，请你列方程给予解答说明．
    ③当t=350时，因为108＞88，所以按方式二的计费较少；
    ④当t大于350时，由上表可以看出，方式一的计费为108元加上超过350分部分的超时费，方式二的计费为88元加上超过350分部分的超时费，所以按方式二的计费少．
    归纳发现：综合上述分析，可以发现：
    主叫时间小于270分时，选择方式一省钱；
    主叫时间大于270分时，选择方式二省钱．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=18 度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为y=2x2-4x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知，如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=6cm，点P由C开始向点B以1cm/s的速度运动，点Q由B开始向点A以2cm/s的速度运动，若PQ同时开始运动
    （1）运动多少秒时△PQB是直角三角形？
    （2）运动多少秒时△PBQ的面积是△ABC面积的$\frac{2}{9}$？
    （3）运动多少秒时PQ的长度是$\frac{\sqrt{63}}{2}$cm？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．-6-（+3）-（-7）+（-2）省略括号和的形式-6-3+7-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，ABCD是正方形，且A（0，1）、B（2，0）．
    （1）求C点的坐标．
    （2）将正方形ABCD沿x轴的负方向平移，在第二象限内A、C两点的对应点A′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数的解析式与直线A′C′的解析式．
    （3）在（2）的条件下，直线A′C′交y轴于点E．问是否存在x轴上的点F和反比例函数图象上的点G，使得四边形CEGF是平行四边形．如果存在，请求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知|a+2|与|b-7|互为相反数，求a-b的值．

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