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    若△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，下列结论正确的是


    1. A.
      △ABC与△A1B1C1的对应角不相等
    2. B.
      △ABC与△A1B1C1不一定相似
    3. C.
      △ABC与△A1B1C1的相似比为1：2
    4. D.
      △ABC与△A1B1C1的相似比为2：1
    C
    分析：相似三角形的对应边之比等于相似比，据此即可解答．
    解答：因为△ABC的各边都分别扩大到原来的2倍，得到△A1B1C1，
    那么△A1B1C1的各边为△ABC的2倍，即△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2．
    故选C．
    点评：此题主要考查学生对相似三角形判定方法的运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．
    探究：
    （1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为SN．
    ①若△DEF的面积为10000，当n为何值时，2＜Sn＜3？（请用计算器进行探索，要求至少写出三次的尝试估算过程）
    ②当n＞1时，请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1之间关系的等式．（不必证明）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•庆元县模拟）定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．
    探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．
    ①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜Sn＜4？
    （请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
    ②当n＞1时，请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1之间关系的等式（不必证明）

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省丽水市庆元县中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
    探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．
    ①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<Sn<4?
    （请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
    ②当n>1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省丽水市庆元县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.

    探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.

    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．

    ①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<Sn<4?

    （请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）

    ②当n>1时，请写出一个反映Sn-1,Sn,Sn+1之间关系的等式（不必证明）

     

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形．
    探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由．
    （2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．
    ①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3＜Sn＜4？
    （请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
    ②当n＞1时，请写出一个反映Sn-1，Sn，Sn+1之间关系的等式（不必证明）

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