Question

7．先阅读然后回答问题：
如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△AEB≌△AEC．
解：在△AEB和△AEC中，因为AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步  根据“SAS'’可以知道△AEB≌△AEC．…第2步
请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；
若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．

Answer 1

分析 上面证明过程不正确，因为没有正确理解全等三角形的判定方法，SAS指的是两边一角且角为这两边的夹角，所以上面证明过程不正确．这就要求我们要真正理解且正确运用全等三角形的判定方法．

解答 解：不正确，错在第二步，
正确的过程：
证明：在△AEB与△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAE=∠CAE}\\{AE=AE}\end{array}\right.$，
∴△AEB≌△AEC，（SAS）．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．