Question

计算：
（1）6a³-（a²+1）•a
（2）2003²-2002×2004
（3）（4x³-2x²-3x）÷（-3x）
（4）（2x+y）²-（y-2x）²
（5）（a+2b-1）（a+2b+1）
（6）2011²-4022×2010+2010²．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后求出即可；
（3）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；
（4）先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项即可；
（5）先根据平方差公式进行计算，再根据完全平方公式进行计算即可；
（6）根据完全平方公式求出即可．

解答：解：（1）原式=6a³-a³-a
=5a³-a；

（2）原式=2003²-（2003-1）×（2003+1）
=2003²-2003²+1
=1；

（3）原式=-

4

3

x²+

2

3

x+1；

（4）原式=4x²+4xy+y²-y²+4xy-4x²
=8xy；

（5）原式=（a+2b）²-1²
=a²+4ab+4b²-1；

（6）原式=2011²-2×2011×2010+2010²
=（2011-2010）²
=1²
=1．

点评：本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．