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若反比例函数 $数学公式$ 的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（-2，m）、B（5，n），则3a+b的值等于________．

0
分析：本题直接把点的坐标代入解析式求得m，n，a，b之间的关系式，通过等量代换可得到3a+b的值．
解答：分别把A（-2，m）、B（5，n），
代入反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=ax+b得
-2m=5n，-2a+b=m，5a+b=n，
综合可知5（5a+b）=-2（-2a+b），
25a+5b=4a-2b，
21a+7b=0，
即3a+b=0．
故答案为：0．
点评：主要考查了用待定系数法求函数的解析式．是一道基础题型，比较简单．

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（2012•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=

（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=

．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

的图象经过点A（-

，b），过点A作AB⊥x轴于B，△AOB的面积为

．

（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AO：AM；
（3）若反比例函数的图象与一次函数的图象的另一个交点为C，求C的坐标．

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科目：初中数学 来源：2013届河南省新密市兴华公学九年级3月第一次摸拟考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．