某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量.对经销商采取销售奖励活动.在2014年10月前奖励办法以下表计算奖励金额.2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台.新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台.其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．
2014年10月前奖励办法：

销售量（x台）	每台奖励金额（元）
0＜x≤100	200
100＜x≤300	500
x＞300	1000

（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？
（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？
（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）由于x＞300，根据在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额=每台奖励金额×销售量，列式计算即可求解；
（2）可设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，根据等量关系：新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，列出方程求解即可；
（3）先求出新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台），B型125（1+20%）=150（台），根据等量关系：新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，列出方程求解即可．

解答：解：（1）413×1000=413000（元）
答：在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额413000元．
（2）设在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为x台，则B型汽车为（413-x）台，依题意有
25%x+（413-x）20%=510-413，
解得x=288，
413-x=413-288=125．
答：在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型为288台，则B型汽车为125台．
（3）新办法出台第一个月销量：A型288（1+25%）=360（台）
B型125（1+20%）=150（台）
由题意得：
100000×

100

×360（1+

10a

100

）+120000-

a+0.2

100

×150（1-

100

a）=355680，
360000a（1+

a）+180000（a+

）（1-

a）=355680，
54000a-720a=35568-3600，
53280a=31968，
a=0.6．
答：a值为0.6．

点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

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