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    15．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

    请结合图中信息，解决下列问题：
    （1）求此次调查中接受调查的人数．
    （2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
    （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

    分析 （1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数．
    （2）由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数．
    （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：（1）∵满意的有20人，占40%，
    ∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；

    （2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50-4-8-20=18（人）；

    （3）画树状图得：

    ∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，
    ∴选择的市民均来自甲区的概率为：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．若t为实数，关于x的方程x2-4x+t-2=0的两个非负实数根为a、b，则代数式（a2-1）（b2-1）的最小值是（　　）
    A．-15B．-16C．15D．16

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    6．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标为A（-$\sqrt{3}$，0）、B（$\sqrt{3}$，0）、C（0，3）．
    （1）求△ABC内切圆⊙D的半径．
    （2）过点E（0，-1）的直线与⊙D相切于点F（点F在第一象限），求直线EF的解析式．
    （3）以（2）为条件，P为直线EF上一点，以P为圆心，以2$\sqrt{7}$为半径作⊙P．若⊙P上存在一点到△ABC三个顶点的距离相等，求此时圆心P的坐标．

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    3．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（　　）
    A．3，4，4B．3，4，5C．3，4，6D．3，4，7

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
    分  组频数频率
    第一组（0≤x＜15）30.15
    第二组（15≤x＜30）6a
    第三组（30≤x＜45）70.35
    第四组（45≤x＜60）b0.20
    （1）频数分布表中a=0.3，b=4，并将统计图补充完整；
    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
    （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4＞x①}\\{\frac{4}{3}x≤x+\frac{2}{3}②}\end{array}\right.$
    （1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；
    （2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，
    （1）如图1，连接AG、CE，试判断CE或和AG的数量关系和位置关系并证明；
    （2）将正方形BEFG绕点B逆时针旋转β角，如图2，连接AG、CE相交于点M，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，当角β发生变化时，CM与BM是否存在确定的数量关系？若存在，求出它们的关系；若不存在，说明理由；
    （3）当正方形BEFG绕点B旋转到如图3的位置时，连接CE并延长交AG于点M，若AB=4，BG=$\sqrt{2}$，则CM=$\frac{8\sqrt{10}}{5}$．

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    18．现有甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，则甲站在中间的概率为$\frac{1}{3}$．

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    19．如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016个点在射线OA上．

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