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    10．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
    分  组频数频率
    第一组（0≤x＜15）30.15
    第二组（15≤x＜30）6a
    第三组（30≤x＜45）70.35
    第四组（45≤x＜60）b0.20
    （1）频数分布表中a=0.3，b=4，并将统计图补充完整；
    （2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
    （3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

    分析 （1）由统计图易得a与b的值，继而将统计图补充完整；
    （2）利用用样本估计总体的知识求解即可求得答案；
    （3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    解答 解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；
    ∵总人数为：3÷0.15=20（人），
    ∴b=20×0.20=4（人）；
    故答案为：0.3，4；
    补全统计图得：


    （2）估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；

    （3）画树状图得：

    ∵共有12种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有3种情况，
    ∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

    点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    （1）求整改过程中硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；
    （2）该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？

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    1．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的整数值为-1．

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    18．在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）．

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    5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列结论：
    ①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
    其中所有正确结论的序号是①②③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

    请结合图中信息，解决下列问题：
    （1）求此次调查中接受调查的人数．
    （2）求此次调查中结果为非常满意的人数．
    （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图①，直线y=$\frac{4}{3}$x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．
    （1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；
    （2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC，记S=S四边形MAOC-S△BOC，求S最大时点M的坐标及S的最大值；
    （3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    13．一组数2，1，1，x，1，y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之差”，那么这组数中y表示的数为（　　）
    A．-1B．3C．5D．-5

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