Question

如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=________．

Answer 1

50°
分析：根据两直线AB∥CD推知内错角∠A=∠ACD；然后根据三角形外角平分线的性质解得∠ACD=∠ACE=50°；最后由等量代换求得∠A=50°．
解答：∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）；
又∵CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，∠ACE=100°，
∴∠ACD=∠ACE=50°；
∴∠A=50°（等量代换）；
故答案是：50°．
点评：本题主要考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，内错角相等；②两直线平行，同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补．