Question

解不等式：3|x-1|+2≥|x-1|+5．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,绝对值

专题：计算题

分析：先变形得到|x-1|≥

3

2

，再分类讨论：当x≥1时，去绝对值得x-1≥

3

2

，解得x≥

5

2

；当x＜1时，去绝对值得-x+1≥

3

2

，解得x≤-

1

2

，由此得到原不等式的解．

解答：解：3|x-1|+2≥|x-1|+5，
2|x-1|≥3，
|x-1|≥

3

2

，
当x≥1时，x-1≥

3

2

，解得x≥

5

2

；
当x＜1时，-x+1≥

3

2

，解得x≤-

1

2

，
所以原不等式的解为x≤-

1

2

或x≥

5

2

．

点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了绝对值．