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如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F度数.
考点:多边形内角与外角,三角形内角和定理
专题:
分析:根据三角形外角的性质,可得∠1与∠E、∠F的关系,∠1、∠2、∠C的关系,根据多边形的内角和公式,可得答案.
解答:解:如图:延长BF交DC于G点,由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得
∠1=∠E+∠F,∠2=∠1+∠C.
由等量代换,得∠2=∠E+∠F+∠C.
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠2+∠D=(4-2)×180°=360°.
点评:本题考查了多边形内角与外角,利用了三角形外角的性质,多边形内角和公式.
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