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    【题目】在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为________度．

    【答案】60或10

    【解析】

    先由三角形内角和算出∠ACB，△ACD为直角三角形，分别讨论当∠ADC=90°和∠ACD=90°时，算出即可.

    解：∵ △ABC中，∠A=50°，∠B=30°，

    ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-30°=100°，

    点D在AB边上， △ACD为直角三角形，

    ①如图所示，当∠ADC=90°时，∠ACD=90°-∠A=90°-50°=40°，

    ∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=100°-40°=60°；

    ②如图所示，当∠ACD=90°时，∠BCD=∠ACB-∠ACD=100°-90°=10°；

    故答案为：60°或10°

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    【题目】某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．

    （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．

    （2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．

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    【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

    A. b2＞4ac

    B. ax2+bx+c≥﹣6

    C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

    D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

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    【题目】镇政府想了解李家庄 130 户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

    a．被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9≤x＜1.3，1.3≤x＜1.7 ， 1.7≤x＜2.1， 2.1≤x＜2.5， 2.5≤x＜2.9 ， 2.9≤x＜3.3 ）

    b．家庭年收入在1.3≤x＜1.7 这一组的是： 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

    根据以上信息，完成下列问题：

    （1）将两个统计图补充完整；

    （2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于 1.5 万元且不足 2.1 万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.

    （1）则第二边的边长为 ，第三边的边长为 ；

    （2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

    （3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

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    【题目】随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）

    A. ①的收入去年和前年相同

    B. ③的收入所占比例前年的比去年的大

    C. 去年②的收入为2.8万

    D. 前年年收入不止①②③三种农作物的收入

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。

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    【题目】如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（ ）

    A.36B.25C.20D.16

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