[题目]如图.已知顶点为的抛物线y=ax2+bx+c经过点.则下列结论中错误的是( )A. b2＞4acB. ax2+bx+c≥﹣6C. 若点在抛物线上.则m＞nD. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　）

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n

D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1

【答案】C

【解析】试题分析：选项A、图象与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b2﹣4ac＞0所以b2＞4ac，故A选项正确；选项B、抛物线的开口向上，函数有最小值，因为抛物线的最小值为﹣6，所以ax2+bx+c≥﹣6，故B选项正确；选项C、抛物线的对称轴为直线x=﹣3，因为﹣5离对称轴的距离大于﹣2离对称轴的距离，所以m＜n，故C选项错误；选项D、根据抛物线的对称性可知，（﹣1，﹣4）关于对称轴的对称点为（﹣5，﹣4），所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1，故D选项正确．故选C．

练习册系列答案

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【题目】如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；

（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线L1：y1＝x2＋6x＋5k和抛物线L2：y2＝kx2＋6kx＋5k，其中k≠0．

(1)下列说法你认为正确的是(填写序号) ；

①抛物线L1和L2与y轴交于同一点(0，5k)；

②抛物线L1和L2开口都向上；

③抛物线L1和L2的对称轴是同一条直线；

④当k＜－1时，抛物线L1和L2都与x轴有两个交点．

(2)抛物线L1和L2相交于点E、F，当k的值发生变化时，请判断线段EF的长度是否发生变化，并说明理由；

(3)在(2)中，若抛物线L1的顶点为M，抛物线L2的顶点为N，问是否存在实数k，使MN＝2EF？如存在，求出实数k；如不存在，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】请认真阅读下面材料：如果（）的b次幂等于N，即有指数式，那么数b叫做以为底N的对数，

记作：对数式：

例如：

（1）因为指数式，所以以2为底，4的对数是2，对数式记作：

（2）因为指数式，所以以4为底，16的对数是2，对数式记作：

1. 请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数试：（1）；（2）

2. 将下列对数式改为指数式：（1）；（2）

3.计算：

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．

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科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，李强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，李强测得办公大楼顶部点A的仰角为30°，测得办公大楼底部点B的俯角为37°，已知测量点P到对面办公大楼上部AD的距离PM为30m，办公大楼平台CD=10m．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，≈1.73）