【题目】如图，李强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼，为了求得对面办公大楼的高度，李强测得办公大楼顶部点A的仰角为30°，测得办公大楼底部点B的俯角为37°，已知测量点P到对面办公大楼上部AD的距离PM为30m，办公大楼平台CD=10m．求办公大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：sin37°≈
，tan37°≈
，
≈1.73）
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【题目】如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．
（1）直接写出这两个二次函数的表达式；
（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；
（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标
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【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（ ）
A. b2＞4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n
D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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【题目】已知直线L：y=3x+2，现有下列命题：
①过点P（-1，1）与直线L平行的直线是y=3x+4；②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=
；③若点M（-
，1），N（a，b）都在直线L上，且a>-，则b>1； ④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第二象限。其中正确的命题是_________．
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【题目】(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：
①作直线AD；
②作射线CB交直线AD于点E；
③连接AC，BD交于点F；
(2)图中共有 条线段；
(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.
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【题目】推理探索：（1）数轴上点
、
、
、
、
分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题．
①画出数轴表示出点、、、、；
②、两点之间的距离是 ；
③、 两点之间的距离是 ；
④、 两点之间的距离是 ；
（2）请思考，若点表示数
且
，点 表示数
，且 
，则用含 ， 的代数式表示 
、两点 间的距离是 ；
（3）请归纳，若点 表示数
，点 表示数
，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 ．
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【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为 ；
（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为 ；
（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为 （点C与点D不重合）
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