Question

【题目】推理探索：（1）数轴上点、、、、 分别表示数0、 2 、3、5、 4 ，解答下列问题．

①画出数轴表示出点、、、、；

②、两点之间的距离是 ；

③、 两点之间的距离是 ；

④、 两点之间的距离是 ；

（2）请思考，若点表示数 且，点 表示数，且 ，则用含 ， 的代数式表示 、两点 间的距离是 ；

（3）请归纳，若点 表示数，点 表示数，则 、 两点间的距离用含、的代数式表示是 ．

Answer 1

【答案】（1）①见解析，②2，③2，④5；（2）；（3）

【解析】

（1）①画出数轴表示出点O，A、B、C、D即可；
②用O点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．

③用C点表示的数减去B点表示的数即可得到结论．

④用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．

（2）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到结论．

（3）因为不知道A点表示的数与B点表示的数哪个数在右边，故其距离为|a-b|．

（1）①如图所示；

②O、A两点之间的距离是0-（-2）=2；
③C、B两点之间的距离是5-3=2；
④A、B两点之间的距离是3-（-2）=5；
（2）用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是n-m；
（3）A、B两点间的距离用含a、b的代数式表示是|a-b|；

故答案为： 2；2；5；n-m；|a-b|．