Question

19．某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元．
（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为26.6万元；
（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）

Answer 1

分析 （1）根据若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，得出该公司当月售出5辆汽车时，则每辆汽车的进价为：27-0.1×（5-1），即可得出答案；
（2）利用设需要售出x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润，列出一元二次方程．

解答 解：（1）∵若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，
∴若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为：27-0.1×（5-1）=26.6，
故答案为：26.6；

（2）设需要售出x辆汽车，依题意有
{28-[27-0.1（x-1）]}x+0.5x=24（万元），
整理，得x²+6x-240=0，
解这个方程，得x₁=-24（不合题意，舍去），x₂=10．
答：需要售出10辆汽车．

点评 本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．