Question

【题目】教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．
（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是；
（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．

Answer 1

【答案】
（1）0
（2）解：用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，

画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好关掉第一排与第三排灯的结果数为2，

所以恰好关掉第一排与第三排灯的概率= =

【解析】解：（1）因为控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮，所以将4个开关都闭合时，所以教室里所有灯都亮起的概率是0；
故答案为0；
（1）由于控制第二排灯的开关已坏，所以所有灯都亮起为不可能事件；（2）用1、2、3、4分别表示第一排、第二排、第三排和第四排灯，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出关掉第一排与第三排灯的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．