化简:$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+3x}{(x-1)^{2}}$=$\frac{1}{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．化简：$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+3x}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x}$．

分析根据分式的乘除法的法则进行计算即可．

解答解：$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+3x}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+3}{（x-1）^{2}}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+3）}$=$\frac{1}{x}$，
故答案为：$\frac{1}{x}$．

点评此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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6．

如图，AB是半圆O的直径，D为BC的中点，延长OD交弧BC于点E，点F为OD的延长线上一点且满足∠OBC=∠OFC．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若四边形ACFD是平行四边形，求sin∠BAD的值．

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7．

如图，Rt△ABC的边BC在x轴正半轴上，点D为AC的中点，DB的延长线交y轴负半轴于点E，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A，若S_△BEC=6，则k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（　　）

A．

2$\sqrt{3}$+3或2$\sqrt{3}$-3

B．

$\sqrt{2}$+1或$\sqrt{2}$-1

C．

2$\sqrt{3}$-3

D．

$\sqrt{2}$-1

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于$\frac{1}{2}$BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4$\sqrt{3}$，求∠C的大小．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：